Háblele de Bayes

Imagínese el siguiente escenario: Su amigo le dice “hermano, estoy fregado. Mi esposa encontró ropa interior de mujer en la maleta que utilicé en mi último viaje, ¿qué hago?” Yo le respondería lo siguiente: Mantenga la calma, no tartamudee. Pero, sobre todo, ¡Háblale de Bayes!

Thomas Bayes fue un estadístico y filósofo inglés que en el siglo XVIII desarrolló una teoría que nos ayuda a entender problemas probabilísticos de una mejor manera. Para entenderlo bien, vamos al ejemplo de nuestro amigo hipotético.

Lo primero que debería preguntarle a su mujer es cuál era la probabilidad que ella le asignaba a él de ser infiel, antes de encontrar la ropa interior que corresponde a una evidencia nueva. Digamos que esa respuesta sea 4 %. Esto es si queremos averiguar la probabilidad de que algo sea cierto, dado que estamos en presencia de una evidencia nueva. Tenemos que comenzar por entender esa misma probabilidad antes de la aparición de la evidencia. Por otro lado, ¿qué probabilidad le asignaría la esposa a que, si mi amigo le es infiel, aún conservaría él en su maleta una evidencia tan clara. ¿No creería ella que, si eso fuese cierto, que él tendría mucho más cuidado? Si ha logrado estar vivo hasta ese momento puede convencerla de que hay 50% de probabilidad de que, siendo infiel, sea tan descuidado.

Y, por último, hay una probabilidad a que, por alguna razón diferente a la infidelidad, apareciera una pieza de ropa interior en la maleta. Digamos que es 5%. Por eso, según el teorema de Bayes, la probabilidad de que mi amigo sea infiel, dada la evidencia que encontró su esposa no es de 100%, sino de 29%. En ese momento lo ideal es salir a correr lo más rápido posible para evitarse el chancletazo. Aparte de que sea una herramienta interesante para discusiones de parejas, el teorema de Bayes nos ayuda a entender mejor cómo se comporta la naturaleza y qué predicciones sobre el futuro tienen sentido y cuáles no.

En economías con tantos cambios y con tanto charlatán queriendo convencernos de que tiene la visión exacta de lo que pasará en el futuro, tener una aproximación Bayesiana es de gran ayuda. Pues las sociedades y los comportamientos no cambian radicalmente ante una nueva evidencia, sino que depende de varias cosas. Entre ellas lo que pasaba antes. Por ejemplo, si antes de la pandemia la inmensa mayoría de los empleados administrativos trabajaban en oficinas, ¿ninguno va a volver? Por otro lado: si antes de la pandemia los centros comerciales, a pesar de que el tráfico estaba disminuyendo, eran visitados por millones de personas, ¿después de la pandemia van a cerrar todos?

Hay que tener mucho cuidado con los nuevos profetas. Lo que nos enseña Bayes es que la única forma sensata de aproximarnos a la realidad es estar atentos a nuevas evidencias y recalculando continuamente la probabilidad de que una hipótesis sea cierta.

En análisis bayesiano es muy importante recalcular las probabilidades continuamente dada nueva evidencia. En el ejemplo hipotético del amigo, si le volvieran alguna vez a encontrar cualquiera evidencia comprometedora, ya no tendría cómo esconderse. El cálculo bayesiano comenzaría ya no con un 4% de probabilidad, sino 29% de la situación anterior a la segunda evidencia.

Lo único que podemos hacer frente a la realidad es aproximarnos poco a poco pero nunca tener certeza cierta de lo que va a pasar. La realidad es probabilística. Por ende, es compleja, líquida y muy difícil de entender.

Por eso, la próxima vez que escuche a algún profeta sosteniendo que tienen la verdad absoluta de lo que va a pasar, acuérdese de Bayes. Y si no lo recuerda bien, por lo menos acuérdese de nuestro amigo hipotético explicándole a su esposa por qué no es tan fácil concluir que le es infiel, incluso mientras ella sostiene una prenda de ropa interior que sacó de su maleta.